[프로그래머스] 카펫 [완전탐색]

https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/42842?language=python3#

코딩테스트 연습 - 카펫

Leo는 카펫을 사러 갔다가 아래 그림과 같이 중앙에는 노란색으로 칠해져 있고 테두리 1줄은 갈색으로 칠해져 있는 격자 모양 카펫을 봤습니다.

Leo는 집으로 돌아와서 아까 본 카펫의 노란색과 갈색으로 색칠된 격자의 개수는 기억했지만, 전체 카펫의 크기는 기억하지 못했습니다.

Leo가 본 카펫에서 갈색 격자의 수 brown, 노란색 격자의 수 yellow가 매개변수로 주어질 때 카펫의 가로, 세로 크기를 순서대로 배열에 담아 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항

• 갈색 격자의 수 brown은 8 이상 5,000 이하인 자연수입니다.
• 노란색 격자의 수 yellow는 1 이상 2,000,000 이하인 자연수입니다.
• 카펫의 가로 길이는 세로 길이와 같거나, 세로 길이보다 깁니다.

입출력 예

brown	yellow	return
10	2	[4, 3]
8	1	[3, 3]
24	24	[8, 6]

출처

• 공지 - 2020년 2월 3일 테스트케이스가 추가되었습니다.
• 공지 - 2020년 5월 11일 웹접근성을 고려하여 빨간색을 노란색으로 수정하였습니다.

풀이

brown은 테두리 픽셀의 수, yellow는 이외의 픽셀 수를 나타냅니다. 그러므로, b + y = total = w * h, brown = 2 * (w + h - 1)라는 식이 완성됩니다. 카펫의 가로 길이는 total의 제곱근보다 커질 수 없으므로, total의 제곱근부터 1까지 하나씩 줄여가며 이를 만족하는 w, h를 완전탐색합니다.

def solution(brown, yellow):
  line = brown // 2 + 2
  total = brown + yellow
  for h in range(int(total ** 0.5), 0, -1):
    if total % h:
      continue

    w = total // h
    if w + h == line:
      return [w, h]

  answer = [total // 2, 2]
  return answer

colors = [[10, 2], [8, 1], [24, 24]]
for brown, yellow in colors:
  print(solution(brown, yellow))
  
# [4, 3]
# [3, 3]
# [8, 6]