[백준] 2156번: 포도주 시식

[백준] 2156번: 포도주 시식

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2 초	128 MB	55692	19971	14293	34.201%

문제

효주는 포도주 시식회에 갔다. 그 곳에 갔더니, 테이블 위에 다양한 포도주가 들어있는 포도주 잔이 일렬로 놓여 있었다. 효주는 포도주 시식을 하려고 하는데, 여기에는 다음과 같은 두 가지 규칙이 있다.

1. 포도주 잔을 선택하면 그 잔에 들어있는 포도주는 모두 마셔야 하고, 마신 후에는 원래 위치에 다시 놓아야 한다.
2. 연속으로 놓여 있는 3잔을 모두 마실 수는 없다.

효주는 될 수 있는 대로 많은 양의 포도주를 맛보기 위해서 어떤 포도주 잔을 선택해야 할지 고민하고 있다. 1부터 n까지의 번호가 붙어 있는 n개의 포도주 잔이 순서대로 테이블 위에 놓여 있고, 각 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 주어졌을 때, 효주를 도와 가장 많은 양의 포도주를 마실 수 있도록 하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어 6개의 포도주 잔이 있고, 각각의 잔에 순서대로 6, 10, 13, 9, 8, 1 만큼의 포도주가 들어 있을 때, 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 다섯 번째 포도주 잔을 선택하면 총 포도주 양이 33으로 최대로 마실 수 있다.

입력

첫째 줄에 포도주 잔의 개수 n이 주어진다. (1≤n≤10,000) 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 순서대로 주어진다. 포도주의 양은 1,000 이하의 음이 아닌 정수이다.

출력

첫째 줄에 최대로 마실 수 있는 포도주의 양을 출력한다.

예제 입력 1

6
6
10
13
9
8
1

예제 출력 1

33

출처

빠진 조건을 찾은 사람: keith

풀이

계단 오르기 문제와 조건이 비슷하지만, 다른 점이 하나 있습니다. 계단 오르기는 반드시 마지막 계단을 밟아야하지만, 위 문제의 경우 해당 제약 조건이 없습니다. 따라서 점화식은 다음과 같이 나타납니다.

$f\prime(n) = max(f(n-3) + wine_{n-1}, f(n-2)) + wine_n$

$f(n) = max(f(n-1), f\prime(n))$

단, f(0), f(1), f(2)에는 이를 적용할 수 없기 때문에 $f(0) = 0, f(1) = wine_1, f(2) = f(1) + wine_2$로 설정합니다.

또한 n이 1 또는 2일 때에 대한 예외처리가 필요합니다.

n = int(input())
wines = [0] + [int(input()) for _ in range(n)]
drinks = list(range(n+1))

for i in range(1, n+1):
  if i < 3:
    drinks[i] = drinks[i-1] + wines[i]
    continue

  drinks[i] = max(drinks[i-3]+wines[i-1], drinks[i-2]) + wines[i]
  drinks[i] = max(drinks[i-1], drinks[i])

print(drinks[-1])