[프로그래머스] 소수 찾기 [완전탐색]

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코딩테스트 연습 - 소수 찾기

한자리 숫자가 적힌 종이 조각이 흩어져있습니다. 흩어진 종이 조각을 붙여 소수를 몇 개 만들 수 있는지 알아내려 합니다.

각 종이 조각에 적힌 숫자가 적힌 문자열 numbers가 주어졌을 때, 종이 조각으로 만들 수 있는 소수가 몇 개인지 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항

• numbers는 길이 1 이상 7 이하인 문자열입니다.
• numbers는 0~9까지 숫자만으로 이루어져 있습니다.
• "013"은 0, 1, 3 숫자가 적힌 종이 조각이 흩어져있다는 의미입니다.

입출력 예

numbers	return
"17"	3
"011"	2

입출력 예 설명

예제 #1

[1, 7]으로는 소수 [7, 17, 71]를 만들 수 있습니다.

예제 #2

[0, 1, 1]으로는 소수 [11, 101]를 만들 수 있습니다.

• 11과 011은 같은 숫자로 취급합니다.

풀이

순열을 생성하여 해당 수가 소수인지 판별해야 합니다. 순열을 생성하기 위한 방법으로는 itertools의 permutations를 사용하는 방법이 있습니다. 반환 형태가 iterator이므로 list() 함수로 감싸 사용합니다.

# nPr = permutations(n, r)
list(permutation("1234567", 2))
# [('1', '2'), ('1', '3'), ..., ('7', '6')]

에라토스테네스 체를 사용하여 소수 여부를 판단합니다. 에라토스테네스 체란 n=2부터 시작하여 일정 범위까지 자신을 제외한 n의 배수를 삭제하면, 남아있는 수는 모두 소수가 된다는 법칙입니다.

from itertools import permutations
def solution(n):
    # 가능한 수 집합
    a = set()
    # 순열을 통해 생성한 수 집합과 합집합
    for i in range(len(n)):
        a |= set(map(int, map("".join, permutations(list(n), i + 1))))
    # 0, 1은 소수에서 제외
    a -= set(range(0, 2))

    # 에라토스테네스 체
    for i in range(2, int(max(a) ** 0.5) + 1):
        a -= set(range(i * 2, max(a) + 1, i))

    return len(a)

numbers = ["17", "011"] # 3, 2
for number in numbers:
    print(solution(number))