[프로그래머스] 숫자의 표현 #파이썬 #수학 [연습문제]

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코딩테스트 연습 - 숫자의 표현

Finn은 요즘 수학공부에 빠져 있습니다. 수학 공부를 하던 Finn은 자연수 n을 연속한 자연수들로 표현 하는 방법이 여러개라는 사실을 알게 되었습니다. 예를들어 15는 다음과 같이 4가지로 표현 할 수 있습니다.

• 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15
• 4 + 5 + 6 = 15
• 7 + 8 = 15
• 15 = 15

자연수 n이 매개변수로 주어질 때, 연속된 자연수들로 n을 표현하는 방법의 수를 return하는 solution를 완성해주세요.

제한사항

• n은 10,000 이하의 자연수 입니다.

---

입출력 예

n	result
15	4

입출력 예 설명

입출력 예#1
문제의 예시와 같습니다.

풀이

n은 다음과 같이 표현할 수 있습니다.

n = (k) + (k+1) = 2k + 1
n = (l) + (l+1) + (l+2) = 3l + 1 + 2
n = (m) + (m+1) + (m+2) + (m+3) = 4m + 1 + 2 + 3
...

즉, 위 식을 만족하는 정수 k, l, m을 구할 수 있으면, n은 각각 숫자 2개, 3개, 4개로 표현할 수 있는 것입니다.

def solution(n):
    answer = 1
    i = 2
    while True:
        div, mod = divmod(n - sum(range(1, i)), i)
        if div <= 0:
            break
        if mod == 0:
            answer += 1
        i += 1
    return answer