[프로그래머스] 야근 지수 #파이썬 #heap #level3 [연습문제]

https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/12927

코딩테스트 연습 - 야근 지수

회사원 Demi는 가끔은 야근을 하는데요, 야근을 하면 야근 피로도가 쌓입니다. 야근 피로도는 야근을 시작한 시점에서 남은 일의 작업량을 제곱하여 더한 값입니다. Demi는 N시간 동안 야근 피로도를 최소화하도록 일할 겁니다.Demi가 1시간 동안 작업량 1만큼을 처리할 수 있다고 할 때, 퇴근까지 남은 N 시간과 각 일에 대한 작업량 works에 대해 야근 피로도를 최소화한 값을 리턴하는 함수 solution을 완성해주세요.

제한 사항

• works는 길이 1 이상, 20,000 이하인 배열입니다.
• works의 원소는 50000 이하인 자연수입니다.
• n은 1,000,000 이하인 자연수입니다.

입출력 예

works	n	result
[4, 3, 3]	4	12
[2, 1, 2]	1	6
[1,1]	3	0

입출력 예 설명

입출력 예 #1
n=4 일 때, 남은 일의 작업량이 [4, 3, 3] 이라면 야근 지수를 최소화하기 위해 4시간동안 일을 한 결과는 [2, 2, 2]입니다. 이 때 야근 지수는 22 + 22 + 22 = 12 입니다.

입출력 예 #2
n=1일 때, 남은 일의 작업량이 [2,1,2]라면 야근 지수를 최소화하기 위해 1시간동안 일을 한 결과는 [1,1,2]입니다. 야근지수는 12 + 12 + 22 = 6입니다.

입출력 예 #3
n=3일 때, 남은 일의 작업량이 [1,1]이라면 야근 지수를 최소화하기 위해 3시간 동안 일을 한 결과는 [0, 0]입니다. 야근지수는 0입니다.

풀이

제곱의 합을 최소화하는 문제입니다. 제곱의 그래프는 다음과 같기 때문에 가장 큰 놈의 값을 1씩 깎아가며 전체적으로 작게 만들어주는 것이 좋습니다.

 

 

n번 반복하며, 1 깎을 때마다 매번 최댓값을 구해야 합니다. 매번 sort를 사용할 경우 시간 복잡도는 O(n * m log m)이기 때문에 효율성 테스트를 통과할 수 없습니다.

이 경우 max heap을 사용하는 편이 더욱 빠릅니다. 파이썬에서는 heap을 조작할 때 heapq 라이브러리를 사용하며, heapq 라이브러리를 사용하면 리스트 자료구조를 힙의 형태에 맞게 push, pop 할 수 있습니다. 또한, heapq는 min heap의 형태를 기본으로 취하지만, 모든 원소의 부호를 반대로 바꿔주면 max heap과 비슷하게 사용할 수 있습니다. 다만 이 경우 +, - 같은 연산을 원래 부호를 고려하여 반대로 적용해주셔야 합니다.

import heapq

def solution(n, works):
    if n >= sum(works):
        return 0
    
    works = [-w for w in works]
    heapq.heapify(works)
    for _ in range(n):
        i = heapq.heappop(works)
        i += 1
        heapq.heappush(works, i)
    
    return sum([w ** 2 for w in works])