[프로그래머스] 정수 삼각형 [동적 계획법]

 

문제 설명

위와 같은 삼각형의 꼭대기에서 바닥까지 이어지는 경로 중, 거쳐간 숫자의 합이 가장 큰 경우를 찾아보려고 합니다. 아래 칸으로 이동할 때는 대각선 방향으로 한 칸 오른쪽 또는 왼쪽으로만 이동 가능합니다. 예를 들어 3에서는 그 아래칸의 8 또는 1로만 이동이 가능합니다.

삼각형의 정보가 담긴 배열 triangle이 매개변수로 주어질 때, 거쳐간 숫자의 최댓값을 return 하도록 solution 함수를 완성하세요.

제한사항

• 삼각형의 높이는 1 이상 500 이하입니다.
• 삼각형을 이루고 있는 숫자는 0 이상 9,999 이하의 정수입니다.

입출력 예

triangle	result
[[7], [3, 8], [8, 1, 0], [2, 7, 4, 4], [4, 5, 2, 6, 5]]	30

풀이

가장 보편적인, 풀이가 명확히 보이는 동적 계획법 문제입니다. 수학으로 따지면 문제 푸는 방법 찾기 혹은 점화식을 생각하면 될 것 같습니다. 문제의 가정대로 경로의 합을 크게 만드려면 삼각형은 자신의 왼쪽 위, 오른쪽 위 값 중 더 큰 값을 가져야 합니다.

def solution(triangle):
    for row, line in enumerate(triangle[1:], 1):
        for col, dot in enumerate(line):
            left = triangle[row-1][col-1] if col > 0 else -1
            right = triangle[row-1][col] if col < row else -1
            triangle[row][col] += max(left, right)

    return max(triangle[-1])

그림은 정삼각형처럼 주어졌지만, 실제 배열은 직각 이등변 삼각형 형태인 것에 주의합니다. 현재 요소와 그림 상 오른쪽 위로 표현된 요소는 Column 인덱스가 일치합니다.