[프로그래머스] 등굣길 [동적계획법]

문제 설명

계속되는 폭우로 일부 지역이 물에 잠겼습니다. 물에 잠기지 않은 지역을 통해 학교를 가려고 합니다. 집에서 학교까지 가는 길은 m x n 크기의 격자모양으로 나타낼 수 있습니다.

아래 그림은 m = 4, n = 3 인 경우입니다.

가장 왼쪽 위, 즉 집이 있는 곳의 좌표는 (1, 1)로 나타내고 가장 오른쪽 아래, 즉 학교가 있는 곳의 좌표는 (m, n)으로 나타냅니다.

격자의 크기 m, n과 물이 잠긴 지역의 좌표를 담은 2차원 배열 puddles이 매개변수로 주어집니다. 오른쪽과 아래쪽으로만 움직여 집에서 학교까지 갈 수 있는 최단경로의 개수를 1,000,000,007로 나눈 나머지를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항

• 격자의 크기 m, n은 1 이상 100 이하인 자연수입니다.
  • m과 n이 모두 1인 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.
• 물에 잠긴 지역은 0개 이상 10개 이하입니다.
• 집과 학교가 물에 잠긴 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.

입출력 예

m	n	puddles	return
4	3	[[2, 2]]	4

입출력 예 설명

 

풀이: 문제 푸는 방법 찾기

초등학교 때부터 익히 해왔던 문제입니다. 문제는 너무 오래 되어서 기억해내는데 오래 걸렸습니다...

문제에서 주어진 칸 = 위 그림의 점으로 대응시켜 생각합니다. 출발점에서 출발점 도착하는 경우의 수는 1, puddles에 해당하는 칸은 도달할 수 있는 방법의 수가 0입니다. 인접한 왼쪽, 윗쪽 칸의 가짓수를 더해나가면 구할 수 있습니다.

def solution(m, n, puddles):
    matrix = [[1 for _ in range(m)] for _ in range(n)]
    
    for x in range(m):
        for y in range(n):
            if [x+1, y+1] in puddles:
                matrix[y][x] = 0
                continue
                
            if x == 0 and y == 0:
                matrix[y][x] = 1
                continue
                
            if y == 0:
                matrix[y][x] = matrix[y][x-1]
                continue
                
            if x == 0:
                matrix[y][x] = matrix[y-1][x]
                continue
                
            matrix[y][x] = matrix[y][x-1] + matrix[y-1][x]
        
    return matrix[-1][-1] % 1000000007

puddles의 인덱스는 1부터 시작한다는 점과, return 시 값을 1,000,000,007로 나눈 나머지 값을 반환한다는 점에 주의합니다.