[프로그래머스] 행렬 테두리 회전하기 [2021 Dev-Matching: 웹 백엔드 개발]

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코딩테스트 연습 - 행렬 테두리 회전하기

rows x columns 크기인 행렬이 있습니다. 행렬에는 1부터 rows x columns까지의 숫자가 한 줄씩 순서대로 적혀있습니다. 이 행렬에서 직사각형 모양의 범위를 여러 번 선택해, 테두리 부분에 있는 숫자들을 시계방향으로 회전시키려 합니다. 각 회전은 (x1, y1, x2, y2)인 정수 4개로 표현하며, 그 의미는 다음과 같습니다.

• x1 행 y1 열부터 x2 행 y2 열까지의 영역에 해당하는 직사각형에서 테두리에 있는 숫자들을 한 칸씩 시계방향으로 회전합니다.

다음은 6 x 6 크기 행렬의 예시입니다.

이 행렬에 (2, 2, 5, 4) 회전을 적용하면, 아래 그림과 같이 2행 2열부터 5행 4열까지 영역의 테두리가 시계방향으로 회전합니다. 이때, 중앙의 15와 21이 있는 영역은 회전하지 않는 것을 주의하세요.

행렬의 세로 길이(행 개수) rows, 가로 길이(열 개수) columns, 그리고 회전들의 목록 queries가 주어질 때, 각 회전들을 배열에 적용한 뒤, 그 회전에 의해 위치가 바뀐 숫자들 중 가장 작은 숫자들을 순서대로 배열에 담아 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

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제한사항

• rows는 2 이상 100 이하인 자연수입니다.
• columns는 2 이상 100 이하인 자연수입니다.
• 처음에 행렬에는 가로 방향으로 숫자가 1부터 하나씩 증가하면서 적혀있습니다.
  • 즉, 아무 회전도 하지 않았을 때, i 행 j 열에 있는 숫자는 ((i-1) x columns + j)입니다.
• queries의 행의 개수(회전의 개수)는 1 이상 10,000 이하입니다.
• queries의 각 행은 4개의 정수 [x1, y1, x2, y2]입니다.
  • x1 행 y1 열부터 x2 행 y2 열까지 영역의 테두리를 시계방향으로 회전한다는 뜻입니다.
  • 1 ≤ x1 < x2 ≤ rows, 1 ≤ y1 < y2 ≤ columns입니다.
  • 모든 회전은 순서대로 이루어집니다.
  • 예를 들어, 두 번째 회전에 대한 답은 첫 번째 회전을 실행한 다음, 그 상태에서 두 번째 회전을 실행했을 때 이동한 숫자 중 최솟값을 구하면 됩니다.

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입출력 예시

rows	columns	queries	result
6	6	[[2,2,5,4],[3,3,6,6],[5,1,6,3]]	[8, 10, 25]
3	3	[[1,1,2,2],[1,2,2,3],[2,1,3,2],[2,2,3,3]]	[1, 1, 5, 3]
100	97	[[1,1,100,97]]	[1]

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입출력 예 설명

입출력 예 #1

• 회전을 수행하는 과정을 그림으로 표현하면 다음과 같습니다.

 

입출력 예 #2

• 회전을 수행하는 과정을 그림으로 표현하면 다음과 같습니다.

입출력 예 #3

• 이 예시에서는 행렬의 테두리에 위치한 모든 칸들이 움직입니다. 따라서, 행렬의 테두리에 있는 수 중 가장 작은 숫자인 1이 바로 답이 됩니다.

풀이

숫자 퍼즐이 생각나는 문제입니다. 숫자 퍼즐을 움직이기 위해선 기준이 되는 빈 칸이 하나 있어야 합니다. 이러한 아이디어를 갖고 문제를 풀어봅시다.

먼저 매개변수가 rows, columns, queries로, 행렬은 주어지지 않았습니다. 이 경우 행렬을 직접 생성하거나, 혹은 다른 수학적인 방법이 있을 지도 모르겠습니다. 딱히 떠오르는 방법이 없고, rotate의 시간 복잡도는 max(rows, columns)에 선형적으로 증가하며, 메모리 제한도 없기 때문에 행렬을 생성했습니다.

matrix = [[row * columns + col + 1 for col in range(columns)] for row in range(rows)]

List Comprehension을 이용하여 행렬을 생성합니다. 파이썬의 List Comprehension은 참 편리한 것 같습니다. 람다식을 사용해 생성한 것보다 이해하기도 간단하고요.

queries는 query로 이루어진 배열이며, query는 top, left, bottom right 순으로 주어집니다. 인덱스는 0이 아닌 1부터 시작합니다. 배열에서 사용하기 용이하도록 인덱스가 0부터 시작하게 변경합니다.

for t, l, b, r in queries:
    top, left, bottom, right = t-1, l-1, b-1, r-1

이제 특정 배열을 회전할 차례입니다. 숫자를 회전할 때엔 반드시 겹치는 부분이 생기기 때문에 앞서 말한대로 기준을 잡고, 해당 기준을 카피해놓습니다.

tmp = matrix[top][left]

왼쪽 상단을 기준으로 잡았고, 회전은 시계 방향으로 진행되니 왼쪽 끝을 올리고, 맨 밑 줄을 왼쪽으로 옮기고, 오른쪽 끝을 내리고, 맨 윗 줄을 오른쪽으로 밀어줍니다. 마지막으로, 기준이 되었던 수를 있어야 할 곳에 돌려놓습니다.

tmp = matrix[top][left]

for y in range(top, bottom):
    matrix[y][left] = matrix[y+1][left]
            
for x in range(left, right):
    matrix[bottom][x] = matrix[bottom][x+1]
            
for y in range(bottom, top, -1):
    matrix[y][right] = matrix[y-1][right]
            
for x in range(right, left, -1):
    matrix[top][x] = matrix[top][x-1]

matrix[top][left+1] = tmp

 

회전을 시키면서 동시에 값을 비교하면서 minimum 값을 찾아봅시다. 전체적인 코드는 다음과 같습니다.

def solution(rows, columns, queries):
    matrix = [[row * columns + col + 1 for col in range(columns)] for row in range(rows)]
    answer = []
    
    for t, l, b, r in queries:
        top, left, bottom, right = t-1, l-1, b-1, r-1
        tmp = matrix[top][left]
        minimum = tmp

        for y in range(top, bottom):
            value = matrix[y+1][left]
            matrix[y][left] = value
            minimum = min(minimum, value)
            
        for x in range(left, right):
            value = matrix[bottom][x+1]
            matrix[bottom][x] = value
            minimum = min(minimum, value)
            
        for y in range(bottom, top, -1):
            value = matrix[y-1][right]
            matrix[y][right] = value
            minimum = min(minimum, value)
            
        for x in range(right, left, -1):
            value = matrix[top][x-1]
            matrix[top][x] = value
            minimum = min(minimum, value)
        
        matrix[top][left+1] = tmp
        answer.append(minimum)
        
    return answer