[백준] 1003번: 피보나치 함수

백준 1003번: 피보나치 함수

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞은 사람	정답 비율
0.25 초 (추가 시간 없음)	128 MB	94004	23111	18237	29.676%

문제

다음 소스는 N번째 피보나치 수를 구하는 C++ 함수이다.

int fibonacci(int n) {
    if (n == 0) {
        printf("0");
        return 0;
    } else if (n == 1) {
        printf("1");
        return 1;
    } else {
        return fibonacci(n‐1) + fibonacci(n‐2);
    }
}

fibonacci(3)을 호출하면 다음과 같은 일이 일어난다.

fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1) (첫 번째 호출)을 호출한다.
fibonacci(2)는 fibonacci(1) (두 번째 호출)과 fibonacci(0)을 호출한다.
두 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고 1을 리턴한다.
fibonacci(0)은 0을 출력하고, 0을 리턴한다.
fibonacci(2)는 fibonacci(1)과 fibonacci(0)의 결과를 얻고, 1을 리턴한다.
첫 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고, 1을 리턴한다.
fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1)의 결과를 얻고, 2를 리턴한다.
1은 2번 출력되고, 0은 1번 출력된다. N이 주어졌을 때, fibonacci(N)을 호출했을 때, 0과 1이 각각 몇 번 출력되는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다.

각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. N은 40보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

출력

각 테스트 케이스마다 0이 출력되는 횟수와 1이 출력되는 횟수를 공백으로 구분해서 출력한다.

예제 입력 1

3
0
1
3

예제 출력 1

1 0
0 1
1 2

출처

문제를 번역한 사람: baekjoon

어색한 표현을 찾은 사람: cyj101366

데이터를 추가한 사람: doju wonrok97

풀이

피보나치 함수 fibonacci(n)을 호출했을 때 0이 출력되는 횟수를 f0(n), 1이 출력되는 횟수를 f1(n)이라 설정합니다. 이때 다음과 같은 공식이 성립합니다.

)

단,

입력 값 중 가장 큰 값을 n으로 설정하여 $f0(n), f1(n)$을 구하면 모든 케이스에 대한 값을 구할 수 있습니다.

n = int(input())
query = [int(input()) for _ in range(n)]
query_max = max(query) + 1

methods = [[0, 0] for _ in range(query_max)]
methods[0] = [1, 0]
methods[1] = [0, 1]

for i in range(2, query_max):
  methods[i][0] = methods[i-1][0] + methods[i-2][0]
  methods[i][1] = methods[i-1][1] + methods[i-2][1]

for q in query:
  print(methods[q][0], methods[q][1])