[백준] 1149번: RGB거리

백준 1149번: RGB거리

https://www.acmicpc.net/problem/1149

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞은 사람	정답 비율
0.5 초 (추가 시간 없음)	128 MB	46450	21960	16431	47.984%

문제

RGB거리에는 집이 N개 있다. 거리는 선분으로 나타낼 수 있고, 1번 집부터 N번 집이 순서대로 있다.

집은 빨강, 초록, 파랑 중 하나의 색으로 칠해야 한다. 각각의 집을 빨강, 초록, 파랑으로 칠하는 비용이 주어졌을 때, 아래 규칙을 만족하면서 모든 집을 칠하는 비용의 최솟값을 구해보자.

• 1번 집의 색은 2번 집의 색과 같지 않아야 한다.
• N번 집의 색은 N-1번 집의 색과 같지 않아야 한다.
• i(2 ≤ i ≤ N-1)번 집의 색은 i-1번, i+1번 집의 색과 같지 않아야 한다.

입력

첫째 줄에 집의 수 N(2 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 각 집을 빨강, 초록, 파랑으로 칠하는 비용이 1번 집부터 한 줄에 하나씩 주어진다. 집을 칠하는 비용은 1,000보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에 모든 집을 칠하는 비용의 최솟값을 출력한다.

예제 입력 1

3
26 40 83
49 60 57
13 89 99

예제 출력 1

96

출처

문제를 번역한 사람: baekjoon
빠진 조건을 찾은 사람: djm03178
문제의 오타를 찾은 사람: fail456
데이터를 추가한 사람: rdd6584

풀이

n번째 집까지 칠하는 비용을 함수 f(n)로 설정합니다. 집을 칠할 때에는 빨강, 초록, 파랑으로 칠하는 비용 중 가장 작은 비용을 택합니다. 이때 f(n)의 수식은 다음과 같습니다.

𝑓(𝑛)=𝑚𝑖𝑛(𝑓𝑅(𝑛),𝑓𝐺(𝑛),𝑓𝐵(𝑛))

빨강, 초록, 파랑 비용 함수에도 같은 논리를 적용할 수 있으나, 연속한 두 집에 같은 색을 칠할 수 없으므로, 빨강, 초록, 파랑으로 칠하는 비용 함수는 각각 다음과 같습니다.

𝑓𝑅(𝑛)=𝑚𝑖𝑛(𝑓𝐺(𝑛−1),𝑓𝐵(𝑛−1))

𝑓𝐺(𝑛)=𝑚𝑖𝑛(𝑓𝐵(𝑛−1),𝑓𝑅(𝑛−1))

𝑓𝐵(𝑛)=𝑚𝑖𝑛(𝑓𝑅(𝑛−1),𝑓𝐺(𝑛−1))

단, 첫 번째 집은 이를 적용할 수 없으므로 입력 값을 그대로 사용합니다.

n = int(input())
methods = list(range(n))

for i in range(n):
  methods[i] = [int(cost) for cost in input().split()]
  if i == 0: continue
  methods[i][0] += min(methods[i-1][1], methods[i-1][2])
  methods[i][1] += min(methods[i-1][0], methods[i-1][2])
  methods[i][2] += min(methods[i-1][0], methods[i-1][1])

print(min(methods[-1]))