[백준] 10844번: 쉬운 계단 수

[백준] 10844번: 쉬운 계단 수

https://www.acmicpc.net/problem/10844

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞은 사람	정답 비율
1 초	256 MB	62107	18694	13449	28.320%

문제

45656이란 수를 보자.

이 수는 인접한 모든 자리수의 차이가 1이 난다. 이런 수를 계단 수라고 한다.

세준이는 수의 길이가 N인 계단 수가 몇 개 있는지 궁금해졌다.

N이 주어질 때, 길이가 N인 계단 수가 총 몇 개 있는지 구하는 프로그램을 작성하시오. (0으로 시작하는 수는 없다.)

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. N은 1보다 크거나 같고, 100보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에 정답을 1,000,000,000으로 나눈 나머지를 출력한다.

예제 입력 1

1

예제 출력 1

9

예제 입력 2

2

예제 출력 2

17

출처

문제를 만든 사람: baekjoon

풀이

계단수의 정의에 의해 1로 시작하는 수 앞에는 0, 2, 2 앞에는 1, 3, 3 앞에는 2, 4 ...를 붙일 수 있지만, 0 앞에는 1, 9 앞에는 8 밖에 붙일 수 없죠.

# 시간 초과 코드
# n = 30쯤 되면 정말 오래 걸립니다
# 엄청 큰 리스트에 넣고 그걸 다시 개수 세고 앉았으니...
stair = [0, 9]
n = int(input())
answer = 9 if n == 1 else 17

for idx in range(2, n):
  new_stair = []
  for s in stair:
    if s != 0:
      new_stair.append(s - 1)
    if s != 9:
      new_stair.append(s + 1)
  stair = new_stair

  answer = (2 * answer - len(list(filter(lambda ele: ele != 0, stair)))) % 1000000000

print(answer)

# 누군가 올린 질의응답 글에서 2차원 배열을 봐서 적용해봤습니다.
# index 0~9를 각 숫자 0~9로 생각하여 개수를 증가시킵니다.
# 메모리를 많이 잡아먹습니다.
n = int(input())
answer = 9 if n == 1 else 17
stair = [[0 for _ in range(10)] for _ in range(100)]
stair[1][0] = 1
stair[1][9] = 1

for idx in range(2, n):
  cnt = 0
  for i in range(10):
    if i != 0:
      stair[idx][i-1] += stair[idx-1][i]
    if i != 9:
      stair[idx][i+1] += stair[idx-1][i]

  answer = (2 * answer - sum(stair[idx][1:])) % 1000000000

print(answer)

# 완성된 코드
# 메모리 공간은 가장 적게 잡아먹지만
# 테스트 케이스가 여러 개 주어지면 각 케이스에 대한 결과를 저장할 수 없습니다.
# 실시간으로 이용한다면 부적절할 수 있다는 생각...
n = int(input())
answer = 9 if n == 1 else 17
stair = [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]

for idx in range(2, n):
  new_stair = [0 for _ in range(10)]
  for i in range(10):
    if i == 0:   new_stair[i] = stair[1]
    elif i == 9: new_stair[i] = stair[8]
    else:        new_stair[i] = (stair[i-1] + stair[i+1]) % 1000000000

  stair = new_stair
  del new_stair

  answer = (2 * answer - sum(stair[1:])) % 1000000000

print(answer)