[백준] 9461번: 파도반 수열

[백준] 9461번: 파도반 수열

https://www.acmicpc.net/problem/9461

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞은 사람	정답 비율
1 초	128 MB	33715	13780	11427	39.622%

문제

오른쪽 그림과 같이 삼각형이 나선 모양으로 놓여져 있다. 첫 삼각형은 정삼각형으로 변의 길이는 1이다. 그 다음에는 다음과 같은 과정으로 정삼각형을 계속 추가한다. 나선에서 가장 긴 변의 길이를 k라 했을 때, 그 변에 길이가 k인 정삼각형을 추가한다.

파도반 수열 P(N)은 나선에 있는 정삼각형의 변의 길이이다. P(1)부터 P(10)까지 첫 10개 숫자는 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9이다.

N이 주어졌을 때, P(N)을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100)

출력

각 테스트 케이스마다 P(N)을 출력한다.

예제 입력 1

2
6
12

예제 출력 1

3
16

출처

ICPC > Regionals > Asia Pacific > Korea > Asia Regional - Daejeon 2013 G번

• 문제를 번역한 사람: baekjoon
• 문제의 오타를 찾은 사람: eric00513

풀이

𝑓(1)=1

𝑓(2)=𝑓(1)=1

𝑓(3)=𝑓(2)=1

𝑓(4)=𝑓(1)+𝑓(3)=2

𝑓(5)=𝑓(4)=2

음 규칙이 잘 보이지 않습니다.

𝑓(6)=𝑓(5)+𝑓(1)=3

𝑓(7)=𝑓(6)+𝑓(2)=4

𝑓(8)=𝑓(7)+𝑓(3)=5

𝑓(9)=𝑓(8)+𝑓(4)=7

𝑓(10)=𝑓(9)+𝑓(5)=9

𝑓(11)=𝑓(10)+𝑓(6)=12

𝑓(12)=𝑓(11)+𝑓(7)=16

𝑓(13)=𝑓(12)+𝑓(8)=21

그럴리가 없습니다.

𝑓(𝑛)=𝑓(𝑛−1)+𝑓(𝑛−5)

tn = int(input())
for _ in range(tn):
  n = int(input())
  f = [1, 1, 1, 2, 2] + [0] * (n - 5 if n >= 5 else 0)

  for i in range(5, n):
    f[i] = f[i-1] + f[i-5]

  print(f[n-1])