[백준] 1904번: 01타일

[백준] 1904번: 01타일

https://www.acmicpc.net/problem/1904

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞은 사람	정답 비율
2 초	256 MB	23894	8294	6843	36.959%

문제

지원이에게 2진 수열을 가르쳐 주기 위해, 지원이 아버지는 그에게 타일들을 선물해주셨다. 그리고 이 각각의 타일들은 0 또는 1이 쓰여 있는 낱장의 타일들이다.

어느 날 짓궂은 동주가 지원이의 공부를 방해하기 위해 0이 쓰여진 낱장의 타일들을 붙여서 한 쌍으로 이루어진 00 타일들을 만들었다. 결국 현재 1 하나만으로 이루어진 타일 또는 0타일을 두 개 붙인 한 쌍의 00타일들만이 남게 되었다.

그러므로 지원이는 타일로 더 이상 크기가 N인 모든 2진 수열을 만들 수 없게 되었다. 예를 들어, N=1일 때 1만 만들 수 있고, N=2일 때는 00, 11을 만들 수 있다. (01, 10은 만들 수 없게 되었다.) 또한 N=4일 때는 0011, 0000, 1001, 1100, 1111 등 총 5개의 2진 수열을 만들 수 있다.

우리의 목표는 N이 주어졌을 때 지원이가 만들 수 있는 모든 가짓수를 세는 것이다. 단 타일들은 무한히 많은 것으로 가정하자.

입력

첫 번째 줄에 자연수 N이 주어진다.(N ≤ 1,000,000)

출력

첫 번째 줄에 지원이가 만들 수 있는 길이가 N인 모든 2진 수열의 개수를 15746으로 나눈 나머지를 출력한다.

예제 입력 1

4

예제 출력 1

5

출처

• 문제의 오타를 찾은 사람: mwy3055
• 데이터를 추가한 사람: qortmd7777

풀이

• N = 1이면 1 (= 1개)
• N = 2이면 00, 11 (= 2개)
• N = 3이면 001, 100, 111 (= 3개)
• N = 4이면 0000, 0011, 1001, 1100, 1111 (= 5개)

피보나치 수열입니다. 공식을 적용할 수 없는 1, 2의 경우와 15746으로 나눈 나머지를 출력하는 것에 유의합니다.

n = int(input())
fibonacci = [1, 2]
for i in range(2, n):
  fibonacci.append((fibonacci[0] + fibonacci[1]) % 15746)
  fibonacci.pop(0)

if n < 2:
  print(fibonacci[n-1])
else:
  print(fibonacci[1])